课程《线性代数》_题库列表第101页_查题网

线性代数

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解线性方程组{2x1+3x2-x3+5x4=0,3x1+x2+2x3-x4=0,4x1+x2-3x3+6x4=0,x1-2x2+4x3-7x4.
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- 2021-03-27 02:29:51
求一个正交变换将二次型化成标准型F(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3.
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- 2021-03-27 02:29:51
已知三阶方阵A的三个特征值分别是1，-1，2，矩阵B=A^3-5A^2.求矩阵B的特征值及B的行列式|B|.
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- 2021-03-27 02:29:51
设A为3阶方阵，且|A|=2,求|3A^-1-2A*|的值。
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- 2021-03-27 02:29:51
t取什么值时，二次型x1^2+x2^2+5x3^2+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正宗的.
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- 2021-03-27 02:29:51
设A是实对称矩阵，证明：当实数t充分大之后，tE+A是正定矩阵.
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- 2021-03-27 02:29:51
问a取何值时，下列向量组线性相关?α1=|a / -1/2 / -1/2|,α2=|-1/2 / a / -1/2|,α3=|-1/2 / -1/2 / α|.
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- 2021-03-27 02:29:51
设A为n阶可逆矩阵，证明|A*|=|A|^n-1.
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- 2021-03-27 02:29:51
当t取何值时，向量组(1 2 —1 1)^T、（2 0 t 0)^T、（0 —4 5 -2)^T线性相关？
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- 2021-03-27 02:29:51
设 α1,α2…,αs为非零向量，A为n阶方阵，若Aα1=α2，Aα2=α3,…,Aαs-1 =αs,Aαs=0,试证明α1,α2,…,αs线性无关。
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- 2021-03-27 02:29:51