课程《线性代数》_题库列表第99页_查题网

线性代数

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设A为m*n矩阵，且的秩R(A)为n,判断ATA是否为正定阵?证明你的结论。
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- 2021-03-27 02:29:51
求与两个向量α1=（3，2，7），α2=（2 ，-3，-4）T均正交的单位向量。
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- 2021-03-27 02:29:51
用施密特正交化方法将下列向量组化为标准正交向量组。
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- 2021-03-27 02:29:51
设A=|1 0 0/0 1 0/0 2 1|,求A的特征值及对应的特征向量。
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- 2021-03-27 02:29:51
设α1，α2，…，αk是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，向量β满足Aβ≠0，证明：向量组α1，α2，…，αk,β线性无关。
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- 2021-03-27 02:29:51
判别二次型f=-2x12-6x22-4x32+2x1x2+2x1x3的正定性。
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- 2021-03-27 02:29:51
试求一个正交矩阵Q，使Q-1AQ为对角阵。
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- 2021-03-27 02:29:51
设α1，α2€Rn,证明：α1，α2线性相关当且仅当它们对应的分量成比例。
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- 2021-03-27 02:29:51
设B为n阶可逆阵，A与C均为m*n矩阵，且AB=C,试证明R（A)=R(C)。
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- 2021-03-27 02:29:51
已知4元线性方程组{x1-x2=a ,x3-x4=3a,-x1+x4=1 ,(1)确定a的值使；（2）在有解时，求出其通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）。
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- 2021-03-27 02:29:51