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线性代数

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设A、B均为n阶方阵，且B=B^2,A=E+B,证明A可逆，并求其逆。
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- 2021-03-27 02:29:51
计算|-ab ac ae/bc -cd de/bf cf -ef|
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- 2021-03-27 02:29:51
设矩阵A,B满足如下关系式AB=A=2B，其中A=|4 2 3 / 1 1 0 / -1 2 3|，求矩阵B。
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- 2021-03-27 02:29:51
设α1=|1/4/1/0|，α2=|2/9/-1/-1|，α3=|1/0/-3/-1|，α4=|3/10/-7/-7|，q求此向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。
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- 2021-03-27 02:29:51
A,B为4阶方阵，AB+2B=0,矩阵B的秩为2且|E+A|=|2E-A|=0。（1）求矩阵A的特征值；（2）A是否可相似对角化?为何? ；（3）求|A+3E|.
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- 2021-03-27 02:29:51
解线性方程组{x1+x2+2x3=1, 2x1-x2+2x3=-4,4x1+x2+4x3=-2.
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- 2021-03-27 02:29:51
计算4阶行列式D=|2 3 4 5/3 4 5 6/4 5 6 7/5 6 7 8|。
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- 2021-03-27 02:29:51
设α=（1，-1，-1，1），β=（-1，1，1，-1），而A=αTβ,求An。
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- 2021-03-27 02:29:51
已知n阶矩阵A满足2A(A-E)=A3，证明E-A可逆，并求（E=A)^-1.
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- 2021-03-27 02:29:51
设3阶方阵A≠O,B=|1 3 5/2 4 t/3 53|,且AB=O,求t的值。
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- 2021-03-27 02:29:51