课程《线性代数》_题库列表第102页_查题网

线性代数

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计算行列式D=|1 0 0 a/-1 1 0 b/0 -1 1 c/0 0 -1 d|,其中a,b,c,d为常数.
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- 2021-03-27 02:29:51
λ为何值时，线性方程组{λx1+x2+x3=λ-3 / x1+λx2+x3=-2 / x1+x2+λx3=-2 有唯一解，无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时求其通解。
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- 2021-03-27 02:29:51
求齐次线性方程组{x1+x2-2x4=0 /4x1-x2-x3-x4=0 /3x1-x2-x3=0 的基础解系及其通解.
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- 2021-03-27 02:29:51
若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,求A^-1.
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- 2021-03-27 02:29:51
设α1=（1,1,1）^T,α2=(0,2,5)^T,α3=(1,3,6)^T;β=(1,5,11)^T.(1)求由向量组α1,α2,α3生成的向量空间的一组基与维数；(2)求向量β在此组基下的坐标。
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- 2021-03-27 02:29:51
设A为3阶矩阵，α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3.（1）证明α1α2α3线性无关；（2）令P=（α1,α2,α3），求P^-1AP.
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- 2021-03-27 02:29:51
计算|2 4 4 -3/1 -6 -2 1/-3 5 2 0/4 -12 0 3|
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- 2021-03-27 02:29:51
设矩阵A=|-1 0 0/-2 1 0/-2 a1|.问a为何值时，矩阵A可相似对角化.
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- 2021-03-27 02:29:51
问a,b取何值时，下列方程组有非零解，并求其解。{ax1+x2+x3=0 / x1+bx2+x3=0 / x1+2bx2+x3=0.
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- 2021-03-27 02:29:51
求正交变换x=Py,将二次型f(x1,x2)=3x1^2-2x1x2+3x3^2化为标准型，并指出f是否为正定二次型.
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- 2021-03-27 02:29:51