课程《线性代数》_题库列表第107页_查题网

线性代数

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设A为三阶矩阵，且|A|=1,求|2A^-1+3A^*|。
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- 2021-03-27 02:29:51
已知三元向量ɑ1=（1,1,1）^T,ɑ2=(1,-2,1)^T,试求一个非零向量ɑ3，使ɑ1，ɑ2，ɑ3为正交向量组。
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- 2021-03-27 02:29:51
若A是n阶方阵，且AA^T=I,|A|=-1,证明|A+I|=0。其中I为单位矩阵。
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- 2021-03-27 02:29:51
计算行列式D=|a1 0 0 b1/0 a2 b2 0/0 b3 a3 0/b4 0 0 a4|的值.
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- 2021-03-27 02:29:51
设η1与η2是AX=b(b≠0)的两个不同解（A是m*n矩阵），ξ是AX=0的一个非零解，证明：(1)向量组η1，η1-η2线性相关；(2)若r(A)=n-1,则向量组ξ，η1，η2线性相关.
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- 2021-03-27 02:29:51
已知矩阵方程AX=A+X,求矩阵X，其中A=|2 2 0/2 1 3/0 1 0|.
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- 2021-03-27 02:29:51
已知二次型f(x1,x2,x3)=ax1^2+ax2^2+6x3^2+8x1x2-4x1x3+4x2x3(a>0) 通过正交变换化为标准型7y1^2+7y2^2-2y3^2,求参数a及所用的正交变换。
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- 2021-03-27 02:29:51
设A=|3 0 0/0 1 0/0 0 4|,求A^n。
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已知A+B=AB，且A=|1 2 1/3 4 2/1 2 2|，求矩阵B。
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- 2021-03-27 02:29:51
用非退化线性矩阵替换化二次型xz^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2为标准形，并利用矩阵验算所得结果。
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- 2021-03-27 02:29:51