课程《线性代数》_题库列表第106页_查题网

线性代数

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设矩阵A可逆，证明（A*)^-1=|A^-1|A。
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- 2021-03-27 02:29:51
设A=|1 0 2 / 0 1 0 / 0 0 1|,且A^*XA=2A^-1X+E,其中A^*是A的伴随矩阵。求矩阵X.
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求矩阵的逆A=|1 1 1/2 -1 1/1 2 0|
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用非退化线性替换化二次型-4x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型，并利用矩阵验算所得结果。
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判断下列矩阵是否与对角矩阵相似；若与对角矩阵相似，求一个可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵.
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设U为可逆矩阵，A=U^TU,证明f=x^TAx为正定二次型.
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已知X|1 1 -1/0 2 2/0 -1 0|=|2 1 -1/4 0 -1|,求矩阵X.
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- 2021-03-27 02:29:51
计算：设A=|λ 1 0/0 λ1/0 0 λ|,求A^3,A^4,A^k(k为正整数）。
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- 2021-03-27 02:29:51
已知二次型：f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3,用正交变换化f(x1,x2,x3)为标准型，并求出其正交变换矩阵Q.
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- 2021-03-27 02:29:51
求下列向量组的秩及其一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表示.
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- 2021-03-27 02:29:51