课程《线性代数》_题库列表第113页_查题网

线性代数

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设向量组ɑ1=(1,2,3，6)，ɑ2=(1,-1，2，4),ɑ3=(-1，1，-2，-8)，ɑ4=(1,2,3，2).（1）求该向量组的一个极大无关组；（2）将其余向量表示为该极大无关组的线性组合.
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- 2021-03-27 02:29:51
求非齐次线性方程组{x1-x2+2x3+x4=1 ,2x1-x2+x3+2x4=3,x1-x3+x4=2 3x1-x2+3x4=5 的通解，并表示出该向量形式。
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- 2021-03-27 02:29:51
已知三阶矩阵B≠0且B的每一个列向量都是方程组的解{x1+2x2-2x3=0 ,2x1-x2+λx3=0,3x1+x2-x3=0 的解。（1）求λ的值；（2）证明|B|=0。
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- 2021-03-27 02:29:51
设Aɑ1=ɑ1,Aɑ2=ɑ1+ɑ2,Aɑ3=ɑ2+ɑ3,其中A为3阶方阵，ɑ1,ɑ2,ɑ3为3维向量，且ɑ1≠0，证明ɑ1,ɑ2,ɑ3线性无关
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- 2021-03-27 02:29:51
用非退化线性替换化二次型x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4为标准形，并利用矩阵验算所得结果。
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- 2021-03-27 02:29:51
任取ɑ1,ɑ2,ɑ3,ɑ4€R^n,又记β1=ɑ1+ɑ2，β2=ɑ2+ɑ3，β3=ɑ3+ɑ4，β4=ɑ4+ɑ1，证明β1,β2,β3,β4必线性相关.
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- 2021-03-27 02:29:51
求二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2^2+cx3^2-2x1x2+6x1x3-6x2x3的标准形
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- 2021-03-27 02:29:51
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- 2021-03-27 02:29:51
若三阶行列式D的第三行的元素依次为1、2、3，它们的余子式分别为2、3、4，则D＝（）A、-20B、20C、-8D、8
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- 2021-03-25 21:51:15
设A为三阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，且|A|=1/2，求|（3A）^-1-2A*|.
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- 2021-02-19 16:00:19