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线性代数

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求解线性方程组:{6x1-2x2+3x3+4x4+9x5=0 , 3x1-x2+2x3+6x4+3x5=0 , 6x1-2x2+5x3+20x4+3x5=0, 9x1-3x2+4x3+x4+15x5=0
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- 2021-03-27 02:29:51
用非退化线性替换化二次型x1^2-3x2^2-2x1x2+2x1x3-6x2x3为标准形，并利用矩阵验算所得结果。
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- 2021-03-27 02:29:51
设n阶矩阵A和B满足A+B=AB，（1）证明A-E为可逆矩阵；（2）证明AB=BA（3）已知B={1 -3 0/2 1 0/0 0 2}，求矩阵A。
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- 2021-03-27 02:29:51
解线性方程组{-2x1+x2+x3=1 , x1-2x2+x3=-2 , x1+2x2-2x3=4.
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- 2021-03-27 02:29:51
设3阶方阵A的三个特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1，A的属于特征向量λ1,λ2,λ3依次为ɑ1=(2,0,0)，ɑ2=(0,1，2),ɑ3=(0，2，5)，求方阵A。
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- 2021-03-27 02:29:51
设矩阵A与B相似，试证：（1）A^T与B^T相似；（2）当A可逆时，A^-1与B^-1相似.
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- 2021-03-27 02:29:51
判断二次型99x1^2-12x1x2+48x1x3-60x2x3+71x3^2是否正定.
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- 2021-03-27 02:29:51
设对称矩阵A为正定矩阵，证明：存在可逆矩阵U，使A=U^TU.
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- 2021-03-27 02:29:51
判断线性方程组是否有解？若有解，解是否唯一？{x1+x2+x3=1 , ax1+bx2+cx3=d a^2x1+b^2x2+c^2x3=d^2 ,a^3x1+b^3x2+c^3x3=d^3 (a,b,c,d互异)
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- 2021-03-27 02:29:51
设A为3阶矩阵，将A的第1列与第2列互换得到矩阵B,再将B的第2列加到第3列得到矩阵C，求满足关系式AQ=C的矩阵Q.
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- 2021-03-27 02:29:51