课程《线性代数》_题库列表第110页_查题网

线性代数

截止11-06，该科目累计收录道题目。

返回课程列表

设向量组ɑ1=|λ/ 1/ 1|,ɑ2=|1 /λ/ 1|,ɑ3=|1 / 1/λ|,β=|1 /1/ 1|.问λ取何值时，（1）β可由ɑ1ɑ2ɑ3线性表示，且表达式唯一？（2）β可由ɑ1ɑ2ɑ3线性表示，且表达式不唯一？（3）β不能由ɑ1ɑ2ɑ3线性表示？
- 查看答案
- 2021-03-27 02:29:51
设线性方程组为{x1+x2+2x3+3x4=1 ,x1+3x2+6x3+x4=3，3x1-x2-k1x3+15x4=3，x1-5x2-10x3+12x4=k2，问k1与k2各取何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解；有无穷多解时，求其一般解。
- 查看答案
- 2021-03-27 02:29:51
设A,B均为n阶对称矩阵，则AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA。
- 查看答案
- 2021-03-27 02:29:51
已知向量组ɑ1=(1 0 2 3)^T、ɑ2=(1 1 3 5)^T、ɑ3=(1 -1 3 1)^T、ɑ4=(1 2 4 9)^T、ɑ5=(1 1 2 5)^T，求此向量组的一个最大无关组，并把其余向量用该最大无关组线性表示.
- 查看答案
- 2021-03-27 02:29:51
设η为AX=b(b≠0)的一个解，ξ1,ξ2…ξn-r为对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，证明ξ1,ξ2…ξn-r,η线性无关。
- 查看答案
- 2021-03-27 02:29:51
已知矩阵A=|-2 0 0/2 a 2/3 1 1|与Λ=|-1 0 0/0 2 0/0 0 b|相似.（1）求a,b之值;（2）求可逆矩阵P，使P^-1AP=Λ为对角矩阵；（3）求A^100.
- 查看答案
- 2021-03-27 02:29:51
证明：二次型f=x^TAx在||x||=1的最大值为矩阵A的最大特征值.
- 查看答案
- 2021-03-27 02:29:51
设p^-1AP=B，求A^11；其中P=|-1 -4/1 1|，B=|-1 0/0 2|
- 查看答案
- 2021-03-27 02:29:51
求下非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的基础解系和此方程组的通解。{x1+x2+x3+x4=2 , 2x1+3x2+x3+x4=1 , x1+2x2+2x4=5
- 查看答案
- 2021-03-27 02:29:51
解线性方程组{x1+x2-x3+2x4=3 , 2x1+x2-3x4=1 , -2x1-2x3+10x4=4.
- 查看答案
- 2021-03-27 02:29:51