设为总体X的样本，X的密度函数为，则参数θ的最大似然估计量为（）。

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设 ${ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },\cdots ,{ X }_{ n }$ 为总体X的样本，X的密度函数为 ${ f }(x)=\left\{ \begin{ matrix } \theta x^{ \theta -1 }, \\ 0, \end{ matrix } \right \begin{ matrix } 0<x<1; \\ 其他. \end{ matrix }\theta >0$ ，则参数θ的最大似然估计量为（）。

A、
$\hat { \theta } =-\cfrac { n }{ \sum _{ i=1 }^{ n }{ lnX_{ i } } }$
B、
$\hat { \theta } =\cfrac { \bar { X } }{ 1-\bar { X } }$
C、
$\hat { \theta } =\cfrac { n }{ \sum _{ i=1 }^{ n }{ lnX_{ i } } }$
D、
$\hat { \theta } =-\cfrac { \sum _{ i=1 }^{ n }{ lnX_{ i } } }{ n }$

积分

概率论与数理统计

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