张某因病住院，医生手术时误将一肾脏摘除。张某向法院起诉，要求医院赔偿治疗费用和精神损害抚慰金。法院审理期间，张某术后感染医治无效死亡。关于此案，下列哪些说法是正确的？

A. 张某继承人有权继承张某的精神损害抚慰金请求权
B. 张某死后其配偶、父母和子女有权另行起诉，请求医院赔偿自己的精神损害
C. 医院侵犯了张某的健康权和生命权
D. 张某继承人有权继承张某的医疗费赔偿请求权