甲与乙签订了一份汽车买卖合同，甲将该车交付给乙，乙当即付清货款，但甲、乙一直未办理过户手续，因汽车的相关证件在甲之手，甲又用该车的证件为自己贷款办理了抵押。下列表述正确的是（ ）。
A、乙已取得该车的所有权，因为交付已完成
B、乙未取得该车的所有权，因为未办理过户手续
C、乙的所有权可以对抗抵押权
D、甲在该车上设定的抵押无效