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成人高等教育 / 概率统计

设 ${ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },\cdots { X }_{ n }$ ${ X }_{ 1 },{ X }_{ 2 },\cdots { X }_{ n }$ 为来自正态总体 $N(\mu ,{ \sigma }^{ 2 })$ 简单随机样本， $\overline { X }$ 是样本均值，记 ${ S }_{ 1 }^{ 2 }=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { ({ X }_{ i }-\overline { X } ) }^{ 2 } }$ ， ${ S }_{ 2 }^{ 2 }=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { ({ X }_{ i }-\overline { X } ) }^{ 2 } }$ ， ${ S }_{ 3 }^{ 2 }=\frac { 1 }{ n-1 } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { ({ X }_{ i }-\mu ) }^{ 2 } }$ ， ${ S }_{ 4 }^{ 2 }=\frac { 1 }{ n } \sum _{ i=1 }^{ n }{ { ({ X }_{ i }-\mu ) }^{ 2 } }$

，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是

A、
$t=\frac { \overline { X } -\mu }{ { S_{ 1 } }/\sqrt { n-1 } }$
B、
$t=\frac { \overline { X } -\mu }{ { S_{ 2 } }/\sqrt { n-1 } }$
C、
$t=\frac { \overline { X } -\mu }{ { S_{ 3 } }/\sqrt { n-1 } }$
D、
$t=\frac { \overline { X } -\mu }{ { S_{ 4 } }/\sqrt { n-1 } }$

积分

概率统计

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