51  图2-9所示为装在小车上的倒立摆系统。该系统与空间飞行器在发射过程中空间助推器姿态控制的模型一致。姿态控制的任务是，保持空间助推器在垂直位置。这和杂技表演中艺人顶立杆的平衡系统是相类似的。显然若不

外施控制，该系统是不稳定的，倒立的摆随时

都可能倒下来。为了简化讨论，假设摆的质量

m集中在杆顶（摆杆无质量），而且只作为二

维问题来处理，即摆只在图示的平面上运动。

小车质量为M，作用在小车上的外施控制力

为u，试求该系统的数学模型。