课程《工程数学》_题库列表第33页_查题网

工程数学

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[计算题] [3.4重要极限]．. 解： =………………………………….. = =8 ………………………………….. [5.5高阶微分]. ，求．解：因为 = …..………………………………….…………….. 所以.…………………………………………….. [6.3泰勒公式]. 写出在泰勒公式．解：由于，因此……………….……….. ....... [6.4函数极值]. 求在的最大值与最小值．解：由得上的稳定点………………………..….. 由，得 .………………………………..….. [8.3不定积分，无理函数]. 求不定积分．解：令则……………………………..…..….. = == =…………………………….…………………..….. [9.5定积分的分部积分法]. 解：= = =……………….…………………..….. 所以.………………………..…..….. 1．函数是由复合而成的． 2. 设，则　　　　．2 3. = ．0 4. ，则= ． 5. 数集的聚点为．1，-1 6. 若在上可积，且为奇函数，则．0 7. 由抛物线与所围平面图形的面积为．
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- 2023-03-02 02:47:55
[计算题] [3.5无穷小]．与当时是同阶无穷小量，求的值．解：因为 =……………………………………… 所以，，故当时与当时为同阶无穷小量．……………. [5.4参变量高阶导数]. ，求．解：……………………………………………………………. ………………………………………………………. [6.3麦克劳林公式]. 写出的麦克劳林公式．解：因为的麦克劳林公式为 ………………………. 所以　　　……………………………………… [6.4极值]. 求的极值解：令得稳定点………………………….… 而所以是函数的极小值点，且极小值而所以是函数的极大值点，且极大值…. [8.3不定积分，可化为有理函数，换元]. 解：原式=………………………………………… =………………………………………….……………… [9.5定积分换元]. 解：令，则，，从而 =………………………………….……………… =……………………………………………………………………… [1.3反函数]．函数的反函数为　　　． [2.2数列极限]. 极限． [4.1连续定义]. 若在连续，则．12 [5.5微分]. 已知，则． [7.1聚点]. 数集的全体聚点为． [9.5变限积分]. 设在上连续，，则在上． [10.1平面图形的面积]. 由与所围平面图形的面积为．
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- 2023-03-02 02:47:55
[计算题] [3.4重要极限]．解： =……………………………………………. = =0………………………………………………………………. [5.2求导]. ，求解：=……………………………………………….. =…………………………………………………………. [6.2洛比达求极限]. 求极限解：=.…………………………………. =………………………………………………… [6.2不定式极限]. 解： =.................................................................. = = 所以……………………………………….…… [8.2分部积分]. 解: = =................................................................. = = =....................................................... [8.2第一换元积分]. 解：原式= =....................................................... = =.................................................................................... [1.2确界]．数集的上确界为．1 [2.数列].　极限．0 [4.1连续定义]. 若在连续，则．1 [6.4稳定点]. 函数=的稳定点为．1 [7.1区间套]. 设闭区间列满足条件，则称为闭区间套．1) ; 2） [9.4积分中值]. 函数在上的平均值为． [10.1图形面积]. 抛物线与直线所围图形的面积为．
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- 2023-03-02 02:47:55
[计算题] [3.4/6.2不定式极限]．解： =……………………………………………………. = = =…………………………………………………………………………. [5.3参变量导数]. 设，求解：，，……………………………………………………………….. 所以 …………………………………………………… [6.2不定式极限]. 解：原式= =..................................................................... = = 原式==................................................................................... [6.2不定式极限]. 解：原式= =.............................................................................................. = = = =……………………………………………………………………….. [8.2分部积分]. 解：原式= =…………………………………………………………. = = = =………………………………………………. [9.5定积分换元]. 解：原式=……………………………………………………………… = =………………………………………………………………………….. [1.2确界]．数集的下确界为　　　． [2.1数列极限定义]. 极限　　　　．1 [4.1间断点]. 的间断点为　　　　　　． [5.1导数概念]. 曲线上点的切线平行于直线，则点的坐标为　　　　． [7.1聚点定理]. 魏尔斯特拉斯聚点定理的内容是．实轴上的任一有界无限点集S至少有一个聚点 [9.5变限积分]. 极限　　　　　．1 [10.1平面图形面积]. 心形线所围图形的面积为．
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- 2023-03-02 02:47:55
[计算题] [3.4重要极限]．解： = =……………………………………. = =……………………………………………………. [5.4高阶导数]. ，求解：……………………………………….……. ………………. [6.2不定式极限]. 解：原式= ……………………………….. …………………………………………………….. [6.3泰勒公式]. 写出的麦克劳林公式．解：的麦克劳林公式为 ……………………. 将替换为得到的麦克劳林公式为 .............................. [8.2分部积分法]. 解：原式= =……………………………………….. = =……………………………………………... [9.5定积分分部积分]. 解：原式=………………………………………………….. =……………………………………….…………….. [1.3函数概念]．设，则．0 [2.3夹逼法则]. 极限　　　　　．1 [4.2连续函数性质]. （根的存在性定理）若函数在上连续，且，则存在，使得　　　　　　　　　　． [5.1导数概念]. 要使，在可导，则的取值范围是　　　　　　　　． [7.1有限覆盖定理]. 海涅-博雷尔有限覆盖定理的内容是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．设为闭区间的一个（无限）开覆盖，则从中可选出有限个开区间来覆盖 [9.5变限积分]. 　　　　　　　　． [10.1平面图形面积]. 双纽线所围平面图形的面积为．
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- 2023-03-02 02:47:55
[综合题]
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- 2023-03-02 02:45:47
[综合题]
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[综合题]
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[综合题]
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[综合题]
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