课程《线性代数》_题库列表第81页_查题网

线性代数

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设a1,a2,a3,a4是一个4维向量组，若已知a4可以表为a1,a2,a3的线性组合，且表示法惟一，则向量组a1,a2,a3,a4的秩为（） A.1 B.2 C.3 D.4 E.
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- 2021-10-28 20:26:58
设向量组a1,a2,a3,a4线性相关，则向量组中（） A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合 B.必有两个向量可以表为其余向量的线性组合 C.必有三个向量可以表为其余向量的线性组合 D.每一个向量都可以表为其余向量的线性组合 E.
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- 2021-10-28 20:26:51
设A=(a1,a2,a3),其中 a1,a2,a3 是三维列向量，若det(A)=1，则det(4a1, 2a1-3a2, a3)=( ) A.-24 B.-12 C.12 D.24 E.
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- 2021-10-28 20:26:35
设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（） A.A的转置 B.A的逆 C.A的伴随矩阵 D.A*A E.
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- 2021-10-28 20:26:24
设矩阵A=(a11 a12; a21 a22)，B=(a21 a11 a22 a12; a11 a12)，P1=(0 1;1 0)，P2=(1 0;1 1)，则必有（） A.P1*P2*A=B B.P2*P1*A=B C.A*P1*P2=B D.A*P2*P1=B E.
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- 2021-10-28 20:26:12
设A、B为同阶方阵，且r(A)=r(B),则（） A.A与B等价 B.A与B合同 C.det(A)=det(B) D.A与B相似 E.
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- 2021-10-28 20:26:03
已知线性方程组x1 x2 x3=4; x1 ax2 x3=3;2x1 2ax2=4无解，则数a=( ) A.-0.5 B.0 C.0.5 D.1 E.
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- 2021-10-28 20:25:59
设A,B均为n阶可逆矩阵，且C=（B, O; O A）则C的逆为（） A.（B的逆,O; O,A的逆） B.（A的逆,O; O,B的逆） C.（O ,B的逆; A的逆,O） D.（B的逆,O; A的逆,O） E.
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- 2021-10-28 20:25:57
若3阶实对称矩阵A是正定矩阵，则A的正惯性指数为（） A.0 B.1 C.2 D.3 E.
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- 2021-10-28 20:25:56
设n阶可逆矩阵A,B,C满足ABC=E，则 B的逆（） A.A的逆乘以C的逆 B.C的逆乘以A的逆 C.AC D.CA E.
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- 2021-10-28 20:25:49